土牛(立式水泥攪拌機)的設計原理

立式水泥砂漿攪拌機, 工地俗稱"土牛"，為泥水師傅大量攪拌水泥砂漿的好幫手
這看似簡單的機器，設計原理卻蘊含許多智慧 。

樂土園丁明查暗訪 
發現目前市面上土牛的機型主要為分兩種

1. 一次攪拌1包水泥,搭配適量的砂及水, 本文簡稱"1包機"
   尺寸為直徑95cm, 高度35cm
   容積 248088 cm^3 = 248.088 公升(約250公升)

 

2. 一次攪拌1包半水泥,搭配適量的砂及水, 此文簡稱"1包半機"
   尺寸為直徑100cm, 高度35cm
   容積 274889 cm^3 = 274.889 公升(約275公升)

其實兩台若擺在一起, 也很難分辨出大小, 
因為攪拌桶深度一樣, 直徑只差5cm, 容積差25公升但是不要小看這個5cm及25公升, 其影響水泥砂漿性質甚鉅

左下圖為"一包機"  , 右下圖"一包半機"

郭博士仔細推敲及分析其設計原理，發現
土牛是專門設計給容積比1:3 水泥砂漿使用的

以1包機為例
使用一包水泥, 水泥容積3倍的砂以及適量的拌合水
依照泥水師傅經驗, 拌合起來的水泥砂漿約為1包機的7~8分滿
7~8分滿剛剛好的原因是
再加過量的砂或是水, 攪拌時就會溢出來了!!

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我們用學理來概算假設水泥比重為3.15, 砂比重 2.6, 水比重1

針對1包機若以容積比1:3 水泥砂漿(重量比約1:4)水泥50公斤-->  50/ 3.15=  15873 cm^3 = 15.873 公升 (絕對體積)
砂  200公斤--> 200/2.6= 76923 cm^3 = 76.923 公升 (絕對體積)
水 35.5公斤--> 35.5/1= 35500 cm^3 = 35.5 公升 (絕對體積)

全部材料的絕對總體積為 128.296 公升
1包機的八成體積= 248.088 * 0.8 = 198.470公升
兩者的差距是因為材料堆積還要包含空氣體積,以及堆積的孔隙
材料絕對體積/真實鬆體積 = 128.296/198.470= 0.65 

同理
針對1包半機若以容積比1:3 水泥砂漿(重量比約1:4)
水泥75公斤-->  75/ 3.15=  23809 cm^3 = 23.809 公升 (絕對體積)
砂  300公斤--> 300/2.6= 115384 cm^3 = 115.384 公升 (絕對體積)
水 53.3公斤--> 53.3/1= 53300 cm^3 = 53.3 公升 (絕對體積)

全部材料的絕對總體積為 192.493 公升
1包半機的八成體積= 274.890 * 0.8 = 219.912公升
材料絕對體積/真實鬆體積 = 192.493/274.890= 0.88
根據以上數據計算來分析, 可以發現
1. 若於1包機中加一包水泥, 然後添加砂子及水到八分滿, 
    砂量會高於容積比1:3。(理論上六分滿接近容積比1:3)2. 若於1包半機中加一包半水泥, 然後添加砂子及水到八分滿,
    砂量會接近容積比1:3。
3. 因為現場拌合, 砂子的含水程度不一, 拌合後水泥砂漿的膨鬆程度不一
    泥水師傅最好在第一次拌合時, 利用量測工具量測各種所需的材料, 
    例如:
   使用5加侖桶, 添加材料至八分滿(約提手高度), 不需強力震動,
   (水泥一桶約20kg, 砂一桶約25kg, 水一桶約15kg). 
    實際拌合後,紀錄高度, 之後再以此高度為基準來施作,     若利用經驗值八成來做, 施作上較不精準, 品質難以控制。==========================================================還有一個潛在的問題跟大家分享
且請大家特別注意
由於1包機與1包半機外型很難分辨

很多師傅會將1包半機當作1包機使用
也就是使用1包半機但是卻是一次只加1包水泥然後按照經驗加砂及水到7分滿

利用學理計算
1包半機若只加
水泥50公斤-->  50/ 3.15=  15873 cm^3 = 15.873 公升 (絕對體積)
水 35.5公斤--> 35.5/1= 35500 cm^3 = 35.5 公升 (絕對體積)

1包半機7分滿的體積= 274.89*0.7= 192.423公升

砂的體積= 192.423 *0.88 - 15.873 - 35.5 = 117.96 公升
砂的重量=117.96*2.6= 306.6公斤

水泥與砂的重量比為  50:306.6= 1 : 6.13  因此雖然機型尺寸接近, 容積只差25公升
使用不慎會造成砂量過多, 影響水泥砂漿的性質甚鉅。
(原本重量比1:4，居然變成1:6，不可不慎啊!
 因為
 重量比1:4水泥砂漿之抗壓強度約 200 kg/cm^2
 而
 重量比1:6水泥砂漿之抗壓強度約 110 kg/cm^2 
 水泥砂漿抗壓強度衰減將近50%, 且吸水速率大幅提升)
 
在此提出詳細的分析並與大家分享心得
目的就是希望大家都能確實了解機械設計的原理，
這樣才能真正享受"土牛"的便利並確保品質。